初二数学（北师大版）期末考试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列实数中，是无理数的是（ ）

A. $\frac{22}{7}$    B. $\sqrt{9}$    C. $0.\dot{3}$    D. $\pi$

2. 在平面直角坐标系中，点 $P(-3, 4)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（      ）

A. $(3, 4)$    B. $(-3, -4)$    C. $(3, -4)$    D. $(-3, 4)$

3. 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. $1, 2, 3$    B. $2, 3, 4$    C. $3, 4, 5$    D. $4, 5, 6$

4. 一次函数 $y = -2x + 1$ 的图象不经过的象限是（      ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5. 方程组 $\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$ 的解是（      ）

A. $\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$    B. $\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$    C. $\begin{cases} x = 3 \\ y = -1 \end{cases}$    D. $\begin{cases} x = 4 \\ y = -3 \end{cases}$

6. 下列命题中，是真命题的是（ ）

A. 同位角相等 B. 无限小数都是无理数 C. 负数没有平方根 D. 对顶角相等

7. 某校篮球队12名队员的年龄如下表，这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）

A. 14，14 B. 15，14.5 C. 15，15 D. 15，14

8. 已知点 $A(1, m)$ 和点 $B(2, n)$ 都在直线 $y = 3x - 1$ 上，则 $m$ 与 $n$ 的大小关系是（      ）

A. $m > n$    B. $m < n$    C. $m = n$    D. 无法确定

9. 估算 $\sqrt{40}$ 的值在（      ）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

10. 如图（示意），已知 $AB \parallel CD$，$\angle 1 = 70^\circ$，$\angle 2 = 60^\circ$，则 $\angle 3$ 的度数为（      ）

（注：此处为示意图描述，实际图形为：直线AB平行于直线CD，被第三条直线所截，$\angle 1$ 与 $\angle 2$ 为内错角或同旁内角关系，$\angle 3$ 是三角形的一个内角。）

A. $50^\circ$    B. $60^\circ$    C. $70^\circ$    D. $80^\circ$

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. $9$ 的算术平方根是 __________。

12. 将直线 $y = 2x$ 向上平移 $3$ 个单位长度，平移后直线的函数表达式为 __________。

13. 已知二元一次方程 $2x - 3y = 5$，用含 $x$ 的代数式表示 $y$，则 $y =$ __________。

14. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$AB = 10$，$BC = 6$，则 $AC =$ __________。

15. 某学习小组共6人，在一次数学测试中的成绩（单位：分）为：85，90，88，85，87，95。这组成绩的平均数是 __________ 分。

16. 已知点 $P(2-a, 3a+6)$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $P$ 的坐标为 __________。

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17. （8分）计算：

（1）$\sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{2}$；        （2）$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - (\sqrt{5} - 1)^2$