高中物理综合测试卷

范围：必修二第六、七、八章 必修三第九、十章

完成时间：90 分钟 满分：100 分

一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。每小题只有一个选项符合题意）

1. 关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动

B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小

C. 做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心

D. 做变速圆周运动的物体，其向心加速度与半径一定成反比

2. 若已知引力常量 $G$ 和下列哪组数据，不能估算出地球的质量（ ）

A. 地球绕太阳公转的周期和轨道半径

B. 月球绕地球公转的周期和轨道半径

C. 地球表面的重力加速度和地球半径

D. 地球的一颗近地卫星的周期

3. 一质量为 $2\,\text{kg}$ 的物体在水平拉力作用下由静止开始运动，拉力 $F$ 随位移 $x$ 变化的关系如图所示。物体在 $x=0$ 到 $x=4\,\text{m}$ 的过程中，拉力做的功为（         ）

A. $8\,\text{J}$ B. $16\,\text{J}$ C. $24\,\text{J}$ D. $32\,\text{J}$

4. 两颗人造卫星 A、B 均绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比 $r_A:r_B=1:4$，则它们的线速度大小之比 $v_A:v_B$ 为（         ）

A. $1:2$ B. $2:1$ C. $1:4$ D. $4:1$

5. 在静电场中，将一电子从 $A$ 点移到 $B$ 点，电场力做了 $5\,\text{eV}$ 的正功，则（         ）

A. 电场强度的方向一定由 $A$ 指向 $B$

B. 电子的电势能增加了 $5\,\text{eV}$

C. $A$、$B$ 两点间的电势差为 $-5\,\text{V}$

D. 该电子在 $B$ 点的电势能比在 $A$ 点低 $5\,\text{eV}$

6. 一物体从某一高度自由下落，落在直立于地面的轻弹簧上，在 $A$ 点物体开始与弹簧接触，到 $B$ 点时物体速度为零，然后被弹回。不计空气阻力，下列说法正确的是（         ）

A. 物体从 $A$ 下降到 $B$ 的过程中，动能不断减小

B. 物体从 $A$ 下降到 $B$ 的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能不断减小

C. 物体从 $A$ 下降到 $B$ 的过程中，弹簧的弹性势能一直增大

D. 物体在 $B$ 点时，所受合外力为零

7. 如图所示，在匀强电场中有 $a$、$b$、$c$ 三点，$ab=4\,\text{cm}$，$bc=6\,\text{cm}$，其中 $ab$ 沿电场方向，$bc$ 与电场方向成 $60^\circ$ 角。将一带电荷量 $q=2\times10^{-8}\,\text{C}$ 的正电荷从 $a$ 移到 $b$，电场力做功 $W_{ab}=1.6\times10^{-7}\,\text{J}$，则该匀强电场的场强大小为（         ）

A. $100\,\text{V/m}$ B. $150\,\text{V/m}$ C. $200\,\text{V/m}$ D. $250\,\text{V/m}$

8. 质量为 $m$ 的汽车，发动机的额定功率为 $P$，在平直公路上行驶时所受阻力恒为车重的 $k$ 倍。汽车从静止开始以额定功率启动，经时间 $t$ 达到最大速度 $v_m$，则在这段时间内汽车通过的距离为（ ）

A. $\dfrac{Pt}{kmg}$ B. $\dfrac{1}{2}v_m t$ C. $\dfrac{Pt- \frac{1}{2}mv_m^2}{kmg}$ D. $\dfrac{Pt}{kmg} - \dfrac{mv_m^2}{2kmg}$

二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。每小题有多个选项符合题意，全部选对得 5 分，选对但不全得 3 分，有选错得 0 分）

9. 关于静电场，下列说法正确的是（ ）

A. 电场强度为零的地方，电势一定为零

B. 电场线上某点的切线方向表示该点场强的方向

C. 沿电场线方向电势逐渐降低

D. 等势面上各点的电场强度大小一定相等

10. 2023 年 5 月，我国成功发射了第 56 颗北斗导航卫星。该卫星是地球同步轨道卫星，关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）

A. 它一定在赤道上空运行

B. 它的运行速度小于第一宇宙速度

C. 各国发射的同步卫星轨道半径都相同

D. 它的向心加速度小于地球表面的重力加速度

11. 一质点做变速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A. 合外力的方向一定与速度方向垂直

B. 合外力沿半径方向的分力提供向心力

C. 合外力沿切线方向的分力改变速度的大小

D. 当合外力与速度的夹角为锐角时，质点的速率增大

12. 如图，带箭头的实线表示某电场的电场线，虚线是一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，$M$、$N$ 是轨迹上的两点，则（         ）

A. 粒子带负电

B. 粒子在 $M$ 点的加速度小于在 $N$ 点的加速度

C. 粒子在 $M$ 点的电势能大于在 $N$ 点的电势能

D. $M$ 点的电势低于 $N$ 点的电势

三、实验题（本题共 2 小题，共 14 分）

13.（6 分）某同学利用如图所示的装置“验证机械能守恒定律”。打点计时器接在频率为 $50\,\text{Hz}$ 的交流电源上，得到一条纸带，选取纸带上连续打出的 $A$、$B$、$C$、$D$、$E$ 五个点，测得 $A$、$C$ 间的距离为 $14.80\,\text{cm}$，$C$、$E$ 间的距离为 $17.60\,\text{cm}$。已知重物的质量为 $200\,\text{g}$，当地重力加速度 $g=9.80\,\text{m/s}^2$。

（1）打点计时器打下 $C$ 点时重物的速度 $v_C=$________$\text{m/s}$（保留两位有效数字）。

（2）从起点 $O$ （纸带上第一个点）到打下 $C$ 点的过程中，重物重力势能的减少量 $\Delta E_p=$________$\text{J}$，动能的增加量 $\Delta E_k=$________$\text{J}$（均保留三位有效数字）。若在误差允许范围内 $\Delta E_p \approx \Delta E_k$，即可验证机械能守恒。

14.（8 分）在“研究平抛运动”的实验中：

（1）以下操作合理的是________（多选）。

A. 斜槽末端必须调节成水平

B. 每次小球可以从斜槽上不同位置由静止释放

C. 记录的点应适当多一些，并用平滑曲线连接

D. 坐标原点应取在斜槽末端正上方 $r$ 处（$r$ 为小球半径）

（2）某同学建立了如图所示的坐标系，记录了 $A$、$B$、$C$ 三点，测得 $y_1=15.0\,\text{cm}$，$y_2=25.0\,\text{cm}$，$\Delta x=20.0\,\text{cm}$，则小球平抛的初速度 $v_0=$________$\text{m/s}$（$g$ 取 $10\,\text{m/s}^2$）。

四、计算题（本题共 4 小题，共 34 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分）

15.（8 分）长为 $L$ 的细线一端固定于 $O$ 点，另一端拴一质量为 $m$ 的小球，使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知小球通过最高点时的最小速度为 $v$。不计空气阻力。求：

（1）小球通过最高点时的最小速度 $v$ 的大小；

（2）若小球在最低点时的速度为 $\sqrt{5gL}$，此时细线对小球的拉力大小。

16.（8 分）已知地球半径为 $R$，地球表面重力加速度为 $g$，万有引力常量为 $G$，不考虑地球自转的影响。求：

（1）地球的质量 $M$；

（2）一颗在赤道上空运行的人造地球卫星，其轨道半径为 $2R$，该卫星的运行周期 $T$。

17.（8 分）如图所示，在匀强电场中，将一电荷量 $q=2\times10^{-5}\,\text{C}$ 的负电荷由 $A$ 点移到 $B$ 点，克服电场力做功 $W=0.2\,\text{J}$。已知 $A$、$B$ 间距 $d=2\,\text{cm}$，连线与电场方向夹角为 $60^\circ$。求：

（1）$A$、$B$ 两点间的电势差 $U_{AB}$；

（2）该匀强电场的电场强度 $E$ 的大小。

18.（10 分）一辆质量为 $m=2.0\times10^3\,\text{kg}$ 的汽车，在平直公路上以额定功率 $P=80\,\text{kW}$ 行驶，汽车受到的阻力恒为车重的 $0.1$ 倍，$g$ 取 $10\,\text{m/s}^2$。求：

（1）汽车能达到的最大速度 $v_m$；

（2）若汽车以 $1.5\,\text{m/s}^2$ 的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？