数学沪科版（新课标）七年级上册 第一章《有理数》单元练习题
数学沪科版（新课标）七年级上册 第一章《有理数》单元练习题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是（______） A. 0 B. -(-2) C. -|3| D. （ − 1 ） 2 （-1）^{2} （ − 1 ） 2 2. 有理数 -3 的相反数是（______） A. 3
试卷正文
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完成时间：_______ 分钟 得分：_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是负数的是（______）
A. 0 B. -(-2) C. -|3| D.
2. 有理数 -3 的相反数是（______）
A. 3 B. -3 C. D.
3. 计算 (-2) + 5 的结果是（______）
A. -7 B. -3 C. 3 D. 7
4. 下列计算正确的是（______）
A. -3 - 2 = -1 B. -3 × (-2) = -6 C. -6 ÷ 2 = -3 D. (-2)^3 = 8
5. 数轴上表示 -2 的点到原点的距离是（______）
A. -2 B. 2 C. 1/2 D. -1/2
6. 下列各组数中，相等的是（______）
A. -(-3) 和 -3 B. +(-3) 和 -3 C. -|-3| 和 3 D. |-3| 和 -3
7. 计算 (-1) + (-2) - (-3) 的结果是（______）
A. 0 B. 2 C. -2 D. 6
8. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（______）
A. a > b B. |a| > |b| C. a + b > 0 D. a - b > 0
9. 计算 (-2)^2 × (-1/2) 的结果是（______）
A. -2 B. 2 C. -4 D. 4
10. 若 |x| = 5，则 x 的值为（______）
A. 5 B. -5 C. ±5 D. 0
二、填空题（每题3分，共24分）
11. 如果收入 50 元记作 +50 元，那么支出 30 元记作 ______ 元。 | 12. -5 的倒数是 ______。 | 13. 比较大小：-3 ______ -5（填“>”“<”或“=”） |
14. 计算：(-3) + (-7) = ______。 | 15. 计算：(-2) × 3 = ______。 | 16. 计算：(-12) ÷ (-4) = ______。 |
17. 计算：(-1)^2024 = ______。 | 18. 若 a、b 互为相反数，则 a + b = ______。 |
三、计算题（每题5分，共20分）
19. 计算：(-20) + (+3) - (-5) - (+7)
解：________________________________________
20. 计算：(-3) × (-4) + (-2) × 5
解：________________________________________
21. 计算：(-2)^3 + (-3)^2 - 4 × (-1/2)
解：________________________________________
22. 计算：(-1/2) + 1/3 - (-1/4) × 2
解：________________________________________
四、解答题（每题8分，共16分）
23. 某地一天的最高气温是 8℃，最低气温是 -3℃，求这一天的温差（最高气温与最低气温的差）。
解：________________________________________
24. 已知 |a| = 3，|b| = 2，且 a < b，求 a + b 的值。
解：________________________________________
五、综合题（10分）
25. 某检修小组从 A 地出发，在东西方向的公路上检修线路。如果规定向东为正，向西为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：
+5, -3, +10, -8, -6, +12, -10
（1）求收工时，检修小组在 A 地的哪一边？距离 A 地多远？
（2）若每千米耗油 0.2 升，问从出发到收工共耗油多少升？
解：（1）________________________________________
（2）________________________________________
参考答案
一、选择题
1. C 解析：-|3| = -3，是负数。
2. A 解析：-3 的相反数是 3。
3. C 解析：(-2) + 5 = 3。
4. C 解析：-6 ÷ 2 = -3。
5. B 解析：数轴上表示 -2 的点到原点的距离是 2。
6. B 解析：+(-3) = -3。
7. A 解析：(-1) + (-2) - (-3) = -1 - 2 + 3 = 0。
8. B 解析：由数轴可知 a < 0 < b，且 |a| > |b|。
9. A 解析：(-2)^2 × (-1/2) = 4 × (-1/2) = -2。
10. C 解析：|x| = 5，则 x = ±5。
二、填空题
11. -30
12. -1/5
13. >
14. -10
15. -6
16. 3
17. 1
18. 0
三、计算题
19. 解：(-20) + (+3) - (-5) - (+7) = -20 + 3 + 5 - 7 = -19
20. 解：(-3) × (-4) + (-2) × 5 = 12 - 10 = 2
21. 解：(-2)^3 + (-3)^2 - 4 × (-1/2) = -8 + 9 + 2 = 3
22. 解：(-1/2) + 1/3 - (-1/4) × 2 = -1/2 + 1/3 + 1/2 = 1/3
四、解答题
23. 解：8 - (-3) = 8 + 3 = 11（℃）
答：这一天的温差是 11℃。
24. 解：因为 |a| = 3，所以 a = ±3；因为 |b| = 2，所以 b = ±2。
又因为 a < b，所以 a = -3，b = 2 或 a = -3，b = -2。
当 a = -3，b = 2 时，a + b = -1；当 a = -3，b = -2 时，a + b = -5。
所以 a + b 的值为 -1 或 -5。
五、综合题
25. 解：（1）(+5) + (-3) + (+10) + (-8) + (-6) + (+12) + (-10) = 5 - 3 + 10 - 8 - 6 + 12 - 10 = 0
答：收工时，检修小组在 A 地，距离 A 地 0 千米。
（2）|+5| + |-3| + |+10| + |-8| + |-6| + |+12| + |-10| = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 10 = 54（千米）
54 × 0.2 = 10.8（升）
答：从出发到收工共耗油 10.8 升。