高三三角函数考前必刷题

（满分：100分 考试时间：60分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1. 已知角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(-3, 4)$，则 $\sin \alpha + \cos \alpha$ 的值为（      ）

A. $\frac{1}{5}$    B. $-\frac{1}{5}$    C. $\frac{7}{5}$    D. $-\frac{7}{5}$

2. 函数 $f(x) = \sin(2x - \frac{\pi}{3})$ 的最小正周期是（      ）

A. $\pi$    B. $2\pi$    C. $\frac{\pi}{2}$    D. $4\pi$

3. 已知 $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{3}$，则 $\sin 2\theta$ 的值为（      ）

A. $-\frac{8}{9}$    B. $\frac{8}{9}$    C. $-\frac{4}{9}$    D. $\frac{4}{9}$

4. 为了得到函数 $y = \sin(3x + \frac{\pi}{6})$ 的图象，只需将函数 $y = \sin 3x$ 的图象（      ）

A. 向左平移 $\frac{\pi}{18}$ 个单位    B. 向右平移 $\frac{\pi}{18}$ 个单位

C. 向左平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位    D. 向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位

5. 在 $\triangle ABC$ 中，若 $\sin A : \sin B : \sin C = 3 : 5 : 7$，则角 $C$ 的大小为（      ）

A. $\frac{\pi}{6}$    B. $\frac{\pi}{3}$    C. $\frac{2\pi}{3}$    D. $\frac{5\pi}{6}$

6. 函数 $y = 2\cos^2 x - 1$ 是（      ）

A. 最小正周期为 $\pi$ 的奇函数    B. 最小正周期为 $\pi$ 的偶函数

C. 最小正周期为 $2\pi$ 的奇函数    D. 最小正周期为 $2\pi$ 的偶函数

7. 已知 $\tan \alpha = 2$，则 $\frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}$ 的值为（      ）

A. 3    B. -3    C. $\frac{1}{3}$    D. $-\frac{1}{3}$

8. 函数 $f(x) = \sin x + \sqrt{3} \cos x$ 在区间 $[0, \frac{\pi}{2}]$ 上的最大值是（      ）

A. 1    B. $\sqrt{3}$    C. 2    D. $2\sqrt{3}$

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

9.