七年级上册数学测试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前请先填写姓名、学号和班级。

2. 请用黑色签字笔或钢笔答题，保持卷面整洁。

3. 考试时间120分钟，满分120分。

4. 不得使用计算器。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

1. 下列各数中，是负数的是（______）

A. 0 B. -2 C. 3 D. 5

2. 计算 $(-3) + 5$ 的结果是（______）

A. -8 B. -2 C. 2 D. 8

3. 下列代数式中，是单项式的是（______）

A. $x + y$ B. $3a^2b$ C. $\frac{1}{x}$ D. $2x - 1$

4. 有理数 $-5$ 的相反数是（______）

A. 5 B. -5 C. $\frac{1}{5}$ D. $-\frac{1}{5}$

5. 计算 $(-2) \times 3$ 的结果是（______）

A. -6 B. 6 C. -5 D. 5

6. 下列运算正确的是（______）

A. $3a + 2b = 5ab$ B. $5a^2 - 2a^2 = 3$ C. $2a^2b - 2ab^2 = 0$ D. $3x^2 + 2x^2 = 5x^2$

7. 数轴上表示 $-3$ 的点到原点的距离是（______）

A. 3 B. -3 C. $\frac{1}{3}$ D. $-\frac{1}{3}$

8. 计算 $(-1)^{2023}$ 的结果是（______）

A. 1 B. -1 C. 2023 D. -2023

9. 若 $|x| = 5$，则 $x$ 的值是（______）

A. 5 B. -5 C. $\pm 5$ D. 0

10. 下列各组中，是同类项的是（______）

A. $3x^2y$ 与 $3xy^2$ B. $2a$ 与 $2b$ C. $5ab$ 与 $5abc$ D. $-2m^2n$ 与 $m^2n$

二、填空题（共8题，每题3分，共24分）

三、计算题（共4题，每题5分，共20分）

19. 计算：$(-12) + 18 - (-5)$

答：________________________________________

20. 计算：$(-3) \times 4 \div (-\frac{1}{2})$

答：________________________________________

21. 计算：$(-2)^2 \times 3 - (-1)^3$

答：________________________________________

22. 化简：$3(2x - 1) - 2(3x + 4)$

答：________________________________________

四、解答题（共3题，每题6分，共18分）

23. 已知 $a = -3$，$b = 2$，求代数式 $2a^2 - 3ab + b^2$ 的值。

解：________________________________________

24. 某地一天的最高气温是 $8^\circ\text{C}$，最低气温是 $-3^\circ\text{C}$，求这一天的温差（最高气温与最低气温的差）。

解：________________________________________

25. 先化简，再求值：$2(x^2y + xy) - 3(x^2y - xy) - 4x^2y$，其中 $x = 1$，$y = -1$。

解：________________________________________

五、综合应用题（共2题，每题14分，共28分）

26. 某出租车司机从车站出发，在东西方向的公路上行驶。规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）：$+5$，$-3$，$+10$，$-8$，$-6$，$+12$，$-4$。

（1）最后一名乘客下车时，出租车在车站的什么方向？距离车站多少千米？

（2）若每千米耗油 $0.2$ 升，则这一天共耗油多少升？

解：________________________________________

27. 如图，数轴上点 $A$、$B$ 分别表示有理数 $a$、$b$，且 $|a| = 3$，$|b| = 5$，$a < b$。



（1）求 $a$ 和 $b$ 的值。

（2）求 $a + b$ 和 $a - b$ 的值。

解：________________________________________

一、选择题

参考答案

1. B 2. C 3. B 4. A 5. A 6. D 7. A 8. B 9. C 10. D

二、填空题

11. -10 12. 3 13. > 14. 4a 15. -8 16. -5 17. 5 18. 2

三、计算题

19. 解：$(-12) + 18 - (-5) = -12 + 18 + 5 = 11$

20. 解：$(-3) \times 4 \div (-\frac{1}{2}) = -12 \times (-2) = 24$

21. 解：$(-2)^2 \times 3 - (-1)^3 = 4 \times 3 - (-1) = 12 + 1 = 13$

22. 解：$3(2x - 1) - 2(3x + 4) = 6x - 3 - 6x - 8 = -11$

四、解答题

23. 解：当 $a = -3$，$b = 2$ 时，$2a^2 - 3ab + b^2 = 2 \times 9 - 3 \times (-3) \times 2 + 4 = 18 + 18 + 4 = 40$

24. 解：温差为 $8 - (-3) = 11^\circ\text{C}$

25. 解：原式 $= 2x^2y + 2xy - 3x^2y + 3xy - 4x^2y = (2 - 3 - 4)x^2y + (2 + 3)xy = -5x^2y + 5xy$，当 $x = 1$，$y = -1$ 时，原式 $= -5 \times 1 \times (-1) + 5 \times 1 \times (-1) = 5 - 5 = 0$

五、综合应用题

26. 解：（1）$(+5) + (-3) + (+10) + (-8) + (-6) + (+12) + (-4) = 6$（千米），答：在车站东边，距离车站6千米。

（2）总路程 $= |+5| + |-3| + |+10| + |-8| + |-6| + |+12| + |-4| = 5 + 3 + 10 + 8 + 6 + 12 + 4 = 48$（千米），耗油 $48 \times 0.2 = 9.6$（升）。

27. 解：（1）由 $|a| = 3$，$|b| = 5$ 得 $a = \pm 3$，$b = \pm 5$，又 $a < b$，且数轴上 $A$ 在 $B$ 左侧，所以 $a = -3$，$b = 5$。

（2）$a + b = -3 + 5 = 2$，$a - b = -3 - 5 = -8$。

评分标准

选择题每题3分，共30分；填空题每题3分，共24分；计算题每题5分，共20分；解答题每题6分，共18分；综合应用题每题14分，共28分。总分120分。