初中生毕业水平数学考试

（满分：120分 考试时间：120分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号的位置；填空题和解答题请用黑色签字笔直接答在试卷上。

3. 保持卷面整洁，书写工整。超出答题区域的答案无效。

4. 考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列实数中，是无理数的是（ ）

A. $\sqrt{9}$    B. $\frac{22}{7}$    C. $3.\dot{1}4$    D. $\pi$

2. 下列运算正确的是（ ）

A. $a^2 \cdot a^3 = a^6$    B. $(a^2)^3 = a^5$    C. $a^8 \div a^2 = a^4$    D. $(ab)^2 = a^2b^2$

3. 将抛物线 $y = x^2$ 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式是（      ）

A. $y = (x-2)^2 + 1$    B. $y = (x+2)^2 + 1$    C. $y = (x-2)^2 - 1$    D. $y = (x+2)^2 - 1$

4. 如图（示意图），直线 $a \parallel b$，$\angle 1 = 55^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（      ）

A. $35^\circ$    B. $45^\circ$    C. $55^\circ$    D. $125^\circ$

5. 某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生进行调查，将他们的周阅读时间（单位：小时）绘制成频数分布直方图（示意图）。已知阅读时间在 $6 \sim 8$ 小时的人数是 $10$ 人，则阅读时间在 $4 \sim 6$ 小时的频率是（      ）

A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（      ）

A. $m > 1$    B. $m < 1$    C. $m \ge 1$    D. $m \le 1$

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7. $-3$ 的相反数是 __________。

8. 分解因式：$x^2 - 4y^2 =$ __________。

9. 函数 $y = \frac{1}{\sqrt{x-2}}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 __________。

10. 已知一个正多边形的每个外角都等于 $45^\circ$，则这个正多边形的边数是 __________。

11. 已知 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$，则 $\frac{x+y}{y} =$ __________。

12. 若点 $A(1, m)$ 和点 $B(2, n)$ 都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $m$ __________ $n$。（填“>”、“<”或“=”）

13. 圆锥的底面半径为 $3$ cm，母线长为 $5$ cm，则这个圆锥的侧面积是 __________ $\text{cm}^2$。（结果保留 $\pi$）

14. 观察下列按一定规律排列的单项式：$a$，$-2a^2$，$4a^3$，$-8a^4$，