高一数学上册基础知识选择题练习

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共20题，每题5分）

1. 已知集合 $A = \{1, 2, 3\}$，$B = \{2, 3, 4\}$，则 $A \cap B$ 等于（______）

A. $\{1, 2\}$ B. $\{2, 3\}$ C. $\{3, 4\}$ D. $\{1, 4\}$

2. 函数 $f(x) = \sqrt{x-2}$ 的定义域是（______）

A. $[2, +\infty)$ B. $(2, +\infty)$ C. $(-\infty, 2]$ D. $(-\infty, 2)$

3. 下列函数中，与 $y = x$ 表示同一个函数的是（______）

A. $y = (\sqrt{x})^2$ B. $y = \sqrt{x^2}$ C. $y = \frac{x^2}{x}$ D. $y = \log_a a^x$ $(a>0, a\neq1)$

4. 已知 $f(x) = 2x + 1$，则 $f(3)$ 的值为（______）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

5. 不等式 $2x - 3 > 7$ 的解集是（______）

A. $x > 2$ B. $x > 5$ C. $x < 5$ D. $x < 2$

6. “$x > 2$” 是 “$x > 1$” 的（______）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 命题 “所有矩形都是平行四边形” 的否定是（______）

A. 所有矩形都不是平行四边形 B. 有些矩形不是平行四边形 C. 有些平行四边形不是矩形 D. 所有平行四边形都不是矩形

8. 已知 $a > b$，则下列不等式一定成立的是（______）

A. $a^2 > b^2$ B. $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ C. $a^3 > b^3$ D. $|a| > |b|$

9. 函数 $y = x^2 - 4x + 3$ 的对称轴方程是（______）

A. $x = 1$ B. $x = 2$ C. $x = -2$ D. $x = 3$

10. 二次函数 $y = -2x^2 + 4x + 1$ 的最大值是（______）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11. 已知幂函数 $y = x^\alpha$ 的图像过点 $(4, 2)$，则 $\alpha$ 的值为（______）

A. $\frac{1}{2}$ B. 2 C. -2 D. $-\frac{1}{2}$

12. 计算：$8^{\frac{2}{3}} =$（______）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

13. 若 $a^{\frac{1}{2}} = 3$，则 $a =$（______）

A. 6 B. 9 C. $\sqrt{3}$ D. 3

14. 将根式 $\sqrt[3]{a^2}$ 写成分数指数幂的形式是（______）

A. $a^{\frac{2}{\mathrm{3<!--</div--><!--\$--><!--/\$-->}}}$