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数学初中公开试卷

七年级下册数学苏科版测试题

七年级下册数学苏科版测试题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共8题，每题3分） 1. 下列运算正确的是（______） A. a 2 ⋅ a 3 = a 6 a^2 \cdot a^3 = a^6 a 2 ⋅ a 3 = a 6 B. ( a 2 ) 3 = a 5 (a^2)^3 = a^5 ( a 2 ) 3 = a 5

试卷正文

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七年级下册数学苏科版测试题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共8题，每题3分）

1. 下列运算正确的是（______）

A. a2⋅a3=a6a^2 \cdot a^3 = a^6 B. (a2)3=a5(a^2)^3 = a^5 C. a8÷a2=a4a^8 \div a^2 = a^4 D. (ab)2=a2b2(ab)^2 = a^2b^2

2. 已知 x=1x=1，y=−2y=-2 是方程 2x−ky=62x - ky = 6 的一个解，则 kk 的值为（______）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

3. 不等式 3x−1>53x - 1 > 5 的解集在数轴上表示正确的是（______）

A. 向右空心圈 B. 向右实心点 C. 向左空心圈 D. 向左实心点

4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（______）

A. 3, 4, 8 B. 5, 6, 11 C. 5, 6, 10 D. 2, 3, 6

5. 一个多边形的内角和是 1080∘1080^\circ，则这个多边形的边数是（______）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

6. 如图，直线 a∥ba \parallel b，∠1=55∘\angle 1 = 55^\circ，则 ∠2\angle 2 的度数为（______）

A. 35∘35^\circ B. 45∘45^\circ C. 55∘55^\circ D. 125∘125^\circ

7. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（______）

A. 了解某品牌电视机的使用寿命 B. 了解长江流域的水污染情况

C. 了解全班同学的视力情况 D. 了解全国中学生的睡眠时间

8. 已知二元一次方程组 {2x+y=7x+2y=8\begin{cases} 2x + y = 7 \\ x + 2y = 8 \end{cases}，则 x+yx + y 的值是（______）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

二、填空题（共8题，每题3分）


1. “∠A\angle A 的补角是 65∘65^\circ”，用不等式表示为：______。

2. 计算：(−2a2)3=(-2a^2)^3 =  ______。

3. 把方程 2x+y=52x + y = 5 改写成用含 xx 的式子表示 yy 的形式：y=y =  ______。

4. 已知 {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} 是方程组 {ax+by=7bx+ay=5\begin{cases} ax + by = 7 \\ bx + ay = 5 \end{cases} 的解，则 a+b=a + b =  ______。

5. 不等式组 {x>−1x≤2\begin{cases} x > -1 \\ x \le 2 \end{cases} 的整数解有 ______ 个。

6. 一个等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长为 ______。

7. 为了解某校 500 名学生的身高情况，从中抽取了 50 名学生进行测量，这个样本的容量是 ______。

8. 若 x2+mx+9x^2 + mx + 9 是一个完全平方式，则常数 m=m =  ______。

三、计算与求解（共4题，每题6分）

1. 计算：(2x2y)3÷(−4xy2)(2x^2y)^3 \div (-4xy^2)

解：

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2. 解方程组：{2x−y=53x+4y=2\begin{cases} 2x - y = 5 \\ 3x + 4y = 2 \end{cases}

解：

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3. 解不等式：2x−13−5x+12≤1\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{2} \le 1，并把它的解集在数轴上表示出来。

解：

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数轴表示：

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4. 先化简，再求值：(x+2)2−(x+1)(x−1)(x+2)^2 - (x+1)(x-1)，其中 x=−12x = -\frac{1}{2}。

解：

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四、解答题（共4题，第1题8分，第2、3题各9分，第4题10分）

1. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，ADAD 是 BCBC 边上的高，AEAE 是 ∠BAC\angle BAC 的平分线，∠B=42∘\angle B = 42^\circ，∠DAE=15∘\angle DAE = 15^\circ。求 ∠C\angle C 的度数。

解：

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2. 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 2 个篮球和 3 个足球共需 340 元；购买 4 个篮球和 5 个足球共需 600 元。

（1）求每个篮球和每个足球的价格各是多少元？

（2）如果学校计划用不超过 1000 元购买篮球和足球共 20 个，且篮球数量不少于足球数量的 2 倍，请问有哪几种购买方案？

解：（1）

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