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数学通用学段单元练习

湘教版数学初一上册第一单元与第二单元综合检测卷

湘教版数学初一上册第一单元与第二单元综合检测卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名：_______ 得分：_______ 题号 一 二 三 四 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。 2. 请用黑色签字笔作答，保持卷面整洁。 3. 所有答案必须写在试卷的答题区域内，超出区域作答无效。 4. 考试结

试卷正文

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湘教版数学初一上册第一单元与第二单元综合检测卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：_______  得分：_______

题号

一

二

三

四

总分

分数






注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 请用黑色签字笔作答，保持卷面整洁。

3. 所有答案必须写在试卷的答题区域内，超出区域作答无效。

4. 考试结束后，将本试卷交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果收入50元记作+50元，那么支出30元记作（______）

A. +30元 B. -30元 C. +80元 D. -80元

2. 在-2， +3.5， 0， −23-\frac{2}{3}， -0.7中，负分数有（______）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 数轴上表示-5的点到原点的距离是（______）

A. -5  B. 5  C. 15\frac{1}{5}  D. −15-\frac{1}{5}

4. 下列各组单项式中，是同类项的是（______）

A. a2a^2与2a2a  B. 3ab3ab与−ab-ab  C. 2x2y2x^2y与2xy22xy^2  D. abcabc与acac

5. 多项式 3x2y−2xy2+5−x33x^2y - 2xy^2 + 5 - x^3 的次数是（______）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 化简 −(a−b)+(2a−3b)-(a-b) + (2a-3b) 的结果是（______）

A. a−2ba - 2b  B. a+2ba + 2b  C. 3a−4b3a - 4b  D. −3a+4b-3a + 4b

7. 若 ∣a∣=5|a| = 5，则 aa 的值是（______）

A. 5 B. -5 C. ±5 D. 不能确定

8. 一个长方形的长是 (2a+b)(2a+b)，宽是 (a−b)(a-b)，则这个长方形的周长是（______）

A. 3a3a  B. 6a6a  C. 6a+4b6a+4b  D. 6a−2b6a-2b

9. 下列计算正确的是（______）

A. 3a+2b=5ab3a + 2b = 5ab  B. 5y2−2y2=35y^2 - 2y^2 = 3  C. 7a+a=7a27a + a = 7a^2  D. 3x2y−2yx2=x2y3x^2y - 2yx^2 = x^2y

10. 已知 a,ba, b 互为相反数，c,dc, d 互为倒数，∣m∣=2|m|=2，则 a+bm+cd−m\frac{a+b}{m} + cd - m 的值为（______）

A. 1或-3 B. -1或3 C. 1或3 D. -1或-3

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）


1. −3-3的倒数是______。

2. 比较大小：−34-\frac{3}{4} ______ −45-\frac{4}{5}。

3. 用科学记数法表示 305000 为______。

4. 单项式 −2x2y3-\frac{2x^2y}{3} 的系数是______。

5. 多项式 2ab−a2b+72ab - a^2b + 7 是______次______项式。

6. 若 3xm+5y23x^{m+5}y^2 与 x3ynx^3y^n 是同类项，则 mn=m^n= ______。

7. 计算：(−2)3+3×(−1)2023=(-2)^3 + 3 \times (-1)^{2023} = ______。

8. 若 ∣x−2∣+(y+3)2=0|x-2| + (y+3)^2 = 0，则 x+y=x+y= ______。



三、计算题（共4小题，每小题5分，共20分）

1. 12−(−18)+(−7)−1512 - (-18) + (-7) - 15

解：




2. (−34)×(−23)÷(−12)2(-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div (-\frac{1}{2})^2

解：




3. 化简：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b)

解：




4. 先化简，再求值：4x2y−[6xy−3(4xy−2)−x2y]+14x^2y - [6xy - 3(4xy - 2) - x^2y] + 1，其中 x=−1,y=2x = -1, y = 2。

解：






四、解答题（共4小题，共26分）

19. （6分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+2+2， −52-\frac{5}{2}， 00， −∣−3∣-|-3|， (−1)3(-1)^3， 并用“＜”把它们连接起来。

解：








20. （6分）已知多项式 M=4x2−3xy−2y2M = 4x^2 - 3xy - 2y^2， N=2x2+xy−3y2N = 2x^2 + xy - 3y^2。

（1）求 M−2NM - 2N；

（2）当 x=−2,y=1x = -2, y = 1 时，求 M−2NM - 2N 的值。

解：






21. （7分）某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15， -2， +5， -1， +10， -3， -2， +12， +4， -5， +6。

（1）收工时，检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

（2）若汽车每千米耗油0.08升，从出发到收工共耗油多少升？

解：








22. （7分）窗户的形状上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长为 aa 米。

（1）请用含 aa 的式子表示窗户的面积；

（2）请用含 aa 的式子表示窗户的外框总长；

（3）若 a=0.5a = 0.5 米，求窗户的面积。（ππ 取3.14）

解：








✕

参考答案及评分标准



一、选择题（每小题3分，共30分）

1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D 9. D 10. A

二、填空题（每小题3分，共24分）


1. −13-\frac{1}{3}

2. >

3. 3.05×1053.05 \times 10^5

4. −23-\frac{2}{3}

5. 三，三

6. −8-8

7. −11-11

8. −1-1


三、计算题（每小题5分，共20分）

1. 解：原式 =12+18−7−15= 12 + 18 - 7 - 15 ………………（2分）



=30−22= 30 - 22 ………………（4分）



=8= 8 ………………（5分）

2. 解：原式 =(−34)×(−23)÷14= (-\frac{3}{4}) \times (-\frac{2}{3}) \div \frac{1}{4} ………………（1分）



=12÷14= \frac{1}{2} \div \frac{1}{4} ………………（3分）



=12×4= \frac{1}{2} \times 4 ………………（4分）



=2= 2 ………………（5分）

3. 解：原式 =15a2b−5ab2+4ab2−12a2b= 15a^2b - 5ab^2 + 4ab^2 - 12a^2b ………………（3分）



=(15a2b−12a2b)+(−5ab2+4ab2)= (15a^2b - 12a^2b) + (-5ab^2 + 4ab^2) ………………（4分）



=3a2b−ab2= 3a^2b - ab^2 ………………（5分）

4. 解：原式 =4x2y−[6xy−12xy+6−x2y]+1= 4x^2y - [6xy - 12xy + 6 - x^2y] + 1



=4x2y−(−6xy+6−x2y)+1= 4x^2y - (-6xy + 6 - x^2y) + 1 ………………（2分）



=4x2y+6xy−6+x2y+1= 4x^2y + 6xy - 6 + x^2y + 1 ………………（3分）



=5x2y+6xy−5= 5x^2y + 6xy - 5 ………………（4分）



当 x=−1,y=2x = -1, y = 2 时，



原式 =5×(−1)2×2+6×(−1)×2−5=10−12−5=−7= 5 \times (-1)^2 \times 2 + 6 \times (-1) \times 2 - 5 = 10 - 12 - 5 = -7 ………………（5分）

四、解答题（共26分）

19. （6分）解：−52=−2.5-\frac{5}{2} = -2.5， −∣−3∣=−3-|-3| = -3， (−1)3=−1(-1)^3 = -1。 ………………（2分）


数轴表示略（要求标点准确）。 ………………（4分）



用“＜”连接：−∣−3∣<−52<(−1)3<0<+2-|-3| < -\frac{5}{2} < (-1)^3 < 0 < +2。 ………………（6分）

20. （6分）解：（1）M−2N=(4x2−3xy−2y2)−2(2x2+xy−3y2)M - 2N = (4x^2 - 3xy - 2y^2) - 2(2x^2 + xy - 3y^2) ………………（1分）



=4x2−3xy−2y2−4x2−2xy+6y2= 4x^2 - 3xy - 2y^2 - 4x^2 - 2xy + 6y^2 ………………（3分）



=−5xy+4y2= -5xy + 4y^2 ………………（4分）



（2）当 x=−2,y=1x = -2, y = 1 时，



M−2N=−5×(−2)×1+4×12=10+4=14M - 2N = -5 \times (-2) \times 1 + 4 \times 1^2 = 10 + 4 = 14 ………………（6分）

21. （7分）解：（1）(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)(+15) + (-2) + (+5) + (-1) + (+10) + (-3) + (-2) + (+12) + (+4) + (-5) + (+6)



=15−2+5−1+10−3−2+12+4−5+6= 15 - 2 + 5 - 1 + 10 - 3 - 2 + 12 + 4 - 5 + 6 ………………（1分）



=(15+5+10+12+4+6)+[(−2)+(−1)+(−3)+(−2)+(−5)]= (15+5+10+12+4+6) + [(-2)+(-1)+(-3)+(-2)+(-5)] ………………（2分）



=52+(−13)=39= 52 + (-13) = 39（千米） ………………（3分）


答：收工时，检修小组在A地的东边，距A地39千米。 ………………（4分）


（2）行走的总路程为：



∣+15∣+∣−2∣+∣+5∣+∣−1∣+∣+10∣+∣−3∣+∣−2∣+∣+12∣+∣+4∣+∣−5∣+∣+6∣|+15| + |-2| + |+5| + |-1| + |+10| + |-3| + |-2| + |+12| + |+4| + |-5| + |+6|



=15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65= 15 + 2 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2 + 12 + 4 + 5 + 6 = 65（千米） ………………（6分）



耗油量：65×0.08=5.265 \times 0.08 = 5.2（升）


答：从出发到收工共耗油5.2升。 ………………（7分）

22. （7分）解：（1）半圆半径 =a= a 米，半圆面积 =12πa2= \frac{1}{2}πa^2 平方米。



下部正方形面积 =(2a)2=4a2= (2a)^2 = 4a^2 平方米。 ………………（2分）



∴ 窗户总面积 =(π2a2+4a2)= (\frac{π}{2}a^2 + 4a^2) 平方米。 ………………（3分）



（2）半圆弧长 =πa= πa 米。 ………………（4分）



三条正方形边长 =2a×3=6a= 2a \times 3 = 6a 米。 ………………（5分）



∴ 外框总长 =(πa+6a)= (πa + 6a) 米。 ………………（6分）



（3）当 a=0.5a = 0.5 米时，



窗户面积 =3.142×(0.5)2+4×(0.5)2=1.57×0.25+4×0.25=0.3925+1=1.3925= \frac{3.14}{2} \times (0.5)^2 + 4 \times (0.5)^2 = 1.57 \times 0.25 + 4 \times 0.25 = 0.3925 + 1 = 1.3925（平方米）


答：窗户的面积约为1.3925平方米。 ………………（7分）