六年级小升初数学试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 一个数由5个亿、8个千万、3个十万和2个百组成，这个数写作（______），改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略“亿”后面的尾数约是（______）亿。

2. $\frac{3}{8}$ 的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

3. $6 \div ( ) = \frac{3}{4} = ( ) : 12 = ( )\% = ( )$（填小数）。

4. 把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 $\frac{( )}{( )}$，每段长（______）米。

5. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是 $\frac{2}{3}$，另一个内项是（______）。

6. 在一幅地图上，用4厘米的线段表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是（______）。

7. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

8. 如果 $a = 2 \times 3 \times m$，$b = 3 \times 5 \times m$（$m$ 是非0自然数），且 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是21，那么 $m =$（______），$a$ 和 $b$ 的最小公倍数是（______）。

9. 一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（______）平方厘米，斜边上的高是（______）厘米。

二、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

1. 所有的偶数都是合数。（______）

2. 圆的周长和它的半径成正比例关系。（______）

3. 把一根木料锯成5段需要锯4次，每次所用时间相等，那么锯成7段所用时间是锯成5段所用时间的 $\frac{6}{4}$。（______）

4. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大9倍。（______）

5. 一件商品先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。（______）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下列各数中，一个零也不读出来的是（______）。

A. 3006000 B. 30060000 C. 30600000 D. 30000600

2. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，其中面积最大的是（______）。

A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 D. 无法确定

3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（______）厘米。

A. 12 B. 36 C. 4 D. 24

4. 从甲地到乙地，客车要行8小时，货车要行10小时，客车速度比货车快（______）。

A. 20% B. 25% C. 125% D. 80%

5. 观察下面图形的排列规律：△○○□□□△○○□□□△○○□□□……，第2024个图形是（______）。

A. △ B. ○ C. □ D. 无法确定

四、计算题（共29分）

1. 直接写出得数。（每题0.5分，共5分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

（1）$12.5 \times 3.2 \times 2.5$

答：________________________________________

（2）$\frac{4}{9} \times [\frac{3}{4} - (\frac{7}{16} - \frac{1}{4})]$

答：________________________________________

（3）$6.7 - 3.25 + 13.3 - 0.75$

答：________________________________________

（4）$\frac{5}{14} \div [\frac{6}{7} \times (\frac{4}{9} + \frac{1}{6})]$

答：________________________________________

3. 解方程或比例。（每题3分，共12分）

（1）$x - \frac{2}{7}x = \frac{15}{14}$

答：________________________________________

（2）$1.2 : 7.5 = 0.4 : x$

答：________________________________________

（3）$\frac{1}{3}x + 60\%x = 28$

答：________________________________________

（4）$3(x - 2.1) = 8.4$

答：________________________________________

五、操作与探索题（共6分）

1. 按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）

（1）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出三角形ABC按2:1放大后的图形。

（已知：三角形ABC的三个顶点位置分别为：A(1, 2)，B(4, 2)，C(4, 5)。请在答题区域画出网格并标出点A、B、C。）

答：请在下方网格中作图：

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. 学校图书馆购进一批新书，故事书有240本，科技书的本数是故事书的 $\frac{5}{6}$，又是文艺书的 $\frac{2}{3}$。文艺书有多少本？

答：________________________________________

2. 在比例尺是1:5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是2:3，甲车每小时行多少千米？

答：________________________________________

3. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在一条宽10米的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多长？

答：________________________________________

4. 某商场开展促销活动，所有商品一律打九折出售。张老师买了一个篮球，比原价便宜了12元。这个篮球的原价是多少元？

答：________________________________________

5. 一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要10天完成。两队合作若干天后，甲队因故离开，剩下的工程由乙队单独做了5天才完成。甲、乙两队合作了多少天？

答：________________________________________

6. 下面是某小学六（1）班学生最喜欢的运动项目情况统计表（每人只选一项）。

（1）最喜欢篮球的人数比最喜欢足球的多百分之几？

答：________________________________________

（2）如果最喜欢乒乓球的人数是最喜欢跳绳人数的 $\frac{3}{5}$，那么最喜欢跳绳的有多少人？（请根据表中数据验证或修正你的计算）

答：________________________________________