人教版五年级数学下册期末检测卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、填空题（每空1分，共20分）

1. 在 1， 2， 9， 15， 23， 38 这些数中，奇数有（______），质数有（______）。

2. $\frac{5}{8}$ 的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，再添上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。

3. 450立方分米 = （______）立方米 2.5升 = （______）毫升

4. 把 3 米长的绳子平均分成 7 段，每段占全长的 $\frac{（\ \ ）}{（\ \ ）}$，每段长（______）米。

5. 一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。

6. 已知 $a = 2 \times 3 \times 5$， $b = 2 \times -5 \times 7$，那么 $a$ 和 $b$ 的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

7. 一个最简真分数，分子与分母的积是 24，这个分数可能是（______）或（______）。

8. 有 15 袋糖果，其中 14 袋质量相同，另有一袋轻一些。用天平称，至少称（______）次能保证找出这袋轻的糖果。

9. 时钟的分针从数字“3”走到数字“6”，旋转了（______）度。

10. 一个长方体木块，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米。把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）立方分米。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

1. 下面各数中，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，还是 3 的倍数的是（______）。

A. 35 B. 60 C. 72 D. 90

2. 一个长方体水箱，从里面量长 6 dm，宽 5 dm，高 4 dm。水箱内水深 3 dm。将一个棱长 2 dm 的正方体铁块完全浸没在水中（水未溢出），现在水深（______）dm。

A. 3.2 B. 3.4 C. 3.6 D. 3.8

3. 把 $\frac{4}{9}$ 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上（______）。

A. 8 B. 12 C. 18 D. 27

4. 下面关于分数 $\frac{a}{b}$（a、b 均为非零自然数）的说法，正确的是（______）。

A. 如果 a 是 b 的倍数，那么 $\frac{a}{b}$ 是假分数。

B. 如果 a 和 b 的公因数只有 1，那么 $\frac{a}{b}$ 是最简分数。

C. $\frac{a}{b}$ 一定比 $\frac{a}{b+1}$ 大。

D. 分子和分母同时加一个相同的数，分数的大小不变。

5. 一个立体图形，从正面看是 ，从左面看是 ，搭这样的立体图形，最少需要（______）个小正方体。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

四、计算题（共28分）

1. 直接写出得数。（每题1分，共8分）

2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

（1）$\frac{5}{7} - \frac{3}{8} + \frac{2}{7} - \frac{5}{8}$

（2）$\frac{7}{9} - (\frac{2}{3} - \frac{1}{6})$

（3）$\frac{11}{12} + \frac{5}{8} - \frac{3}{4}$

（4）$3 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$

3. 解方程。（每题2分，共8分）

五、操作与探究题（共7分）

1. 画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针旋转 90° 后的图形。（3分）

（描述：在方格纸上，三角形 AOB 的顶点 A 在（2，4），O 在（2，2），B 在（4，2）。请画出旋转后的图形。）

2. 下面是某商场 2023 年下半年空调和冰箱的销售情况统计表。（4分）

（1）根据上表中的数据，请你判断：空调的销售量在（______）月到（______）月下降得最快。

（2）冰箱的销售量在（______）月最高，大约是空调当月销售量的（______）（填最简分数）。

六、解决问题（每题5分，共30分）

1. 五（1）班同学参加植树活动，按 4 人一组或 6 人一组都正好分完。五（1）班参加植树的同学人数在 40 到 50 人之间，请问有多少人参加了植树？

答：________________________________________

2. 学校运来一批沙子，砌墙用去了 $\frac{2}{5}$ 吨，修操场用去了 $\frac{3}{8}$ 吨，还剩下 $\frac{1}{10}$ 吨。这批沙子原来有多少吨？

答：________________________________________

3. 一个长方体形状的玻璃鱼缸（无盖），长 8 分米，宽  5 分米，高 6 分米。

（1）制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？

（2）鱼缸里原来有一些水，放入一个假山石（完全浸没）后，水面上升了 0.5 分米。这个假山石的体积是多少立方分米？

答：（1）____________________________________

（2）____________________________________

4. 小华看一本故事书，第一天看了全书的 $\frac{1}{6}$，第二天看了全书的 $\frac{1}{4}$，第三天看了全书的 $\frac{1}{3}$。三天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？

答：________________________________________

5. 有两根钢管，一根长 36 分米，另一根长 48 分米。要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？

答：________________________________________

6. （拓展题）一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了 56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

答：________________________________________