1. 关于动量定理，以下说法正确的是（ ）

A. 合外力的冲量等于物体动量的变化量

B. 物体所受合外力越大，其动量变化率越小

C. 冲量是矢量，其方向与合外力的方向相反

D. 物体动量变化的方向与它所受合外力的方向可能不同

2. 一颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为 $r$，运行周期为 $T$。若引力常量为 $G$，则地球的质量可表示为（ ）

A. $\frac{4\pi^2 r^3}{GT^2}$

B. $\frac{GT^2}{4\pi^2 r^3}$

C. $\frac{4\pi^2 r^2}{GT^3}$

D. $\frac{2\pi r^3}{GT^2}$

3. 在量子力学中，位置算符 $\hat{x}$ 与动量算符 $\hat{p}$ 的对易关系是（ ）

A. $[\hat{x}, \hat{p}] = i\hbar$

B. $[\hat{x}, \hat{p}] = 0$

C. $[\hat{x}, \hat{p}] = \hbar$

D. $[\hat{x}, \hat{p}] = -i\hbar$

4. 两个小球在光滑水平面上发生弹性正碰，小球A的质量为 $m_1$，初速度为 $v_1$；小球B的质量为 $m_2$，初速度 $v_2=0$。碰撞后小球A的速度 $v_1'$ 为（ ）

A. $\frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2}v_1$

B. $\frac{2m_1}{m_1 + m_2}v_1$

C. $\frac{m_1 - m_2}{m_2}v_1$

D. $\frac{2m_2}{m_1 + m_2}v_1$

5. 开普勒第三定律指出：所有行星轨道的半长轴 $a$ 的立方与其公转周期 $T$ 的平方的比值都相等，即 $\frac{a^3}{T^2} = k$。对于绕同一中心天体运动的不同行星，常数 $k$（ ）

A. 与行星质量有关

B. 与中心天体质量有关

C. 与行星轨道半径有关

D. 是一个普适常数，与任何因素无关

6. 一个物体在恒力 $F$ 作用下沿直线运动，在时间 $\Delta t$ 内速度由 $v_1$ 变为 $v_2$。则该恒力的冲量大小 $I$ 和物体动量变化量 $\Delta p$ 的关系是（ ）

A. $I > \Delta p$

B. $I = \Delta p$

C. $I < \Delta p$

D. 无法确定

7. 考虑一维无限深方势阱中的粒子，其能量本征值 $E_n$ 与量子数