高考数学模拟卷

（满分：150分 考试时间：120分钟）

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合 $A = \{x \mid -2 < x < 3\}$，$B = \{x \mid x^2 - 4x \le 0\}$，则 $A \cap B =$（      ）

A. $(0, 3)$    B. $[0, 3)$    C. $(-2, 4]$    D. $[0, 4]$

2. 若复数 $z$ 满足 $(1+i)z = 2 - i$，则 $z$ 的虚部为（      ）

A. $-\frac{3}{2}$    B. $\frac{3}{2}$    C. $-\frac{1}{2}$    D. $\frac{1}{2}$

3. 已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$，$\vec{b} = (m, -1)$，且 $(\vec{a} + \vec{b}) \perp \vec{a}$，则实数 $m =$（      ）

A. $-5$    B. $-\frac{5}{2}$    C. $\frac{5}{2}$    D. $5$

4. 函数 $f(x) = \frac{\ln(x+1)}{\sqrt{4-x^2}}$ 的定义域为（      ）

A. $(-1, 2]$    B. $(-1, 2)$    C. $[-1, 2)$    D. $[-1, 2]$

5. 已知 $\alpha \in (0, \pi)$，且 $\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{5}$，则 $\tan \alpha =$（      ）

A. $-\frac{4}{3}$    B. $-\frac{3}{4}$    C. $\frac{4}{3}$    D. $\frac{3}{4}$

6. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，若 $a_2 + a_8 = 10$，则 $S_9 =$（      ）

A. $45$    B. $50$    C. $90$    D. $100$

7. 已知抛物线 $C: y^2 = 4x$ 的焦点为 $F$，过点 $F$ 的直线 $l$ 交 $C$ 于 $A, B$ 两点，若 $|AF| = 3$，则