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中职数学单招基础训练——二元一次方程组与因式分解专项试题

中职数学单招基础训练——二元一次方程组与因式分解专项试题 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共30题，每题2分，共60分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. x 2 + y = 1 x^2 + y = 1 x 2 + y = 1 B. 2 x + 3 y = 6 2x + 3y = 6 2 x + 3 y =

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中职数学单招基础训练——二元一次方程组与因式分解专项试题


完成时间：_______ 分钟 得分：_______


一、选择题（共30题，每题2分，共60分）

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

A. x2+y=1x^2 + y = 1    B. 2x+3y=62x + 3y = 6    C. 1x+y=2\frac{1}{x} + y = 2    D. xy=4xy = 4

2. 方程组 {x+y=5x−y=1\begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    B. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}    C. {x=4y=1\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}    D. {x=1y=4\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}

3. 把方程 2x−y=32x - y = 3 用含 xx 的代数式表示 yy，正确的是（         ）

A. y=2x+3y = 2x + 3    B. y=2x−3y = 2x - 3    C. y=−2x+3y = -2x + 3    D. y=−2x−3y = -2x - 3

4. 下列各式中，是二元一次方程组的是（ ）

A. {x+y=1x2+y=2\begin{cases} x + y = 1 \\ x^2 + y = 2 \end{cases}    B. {x+y=1xy=2\begin{cases} x + y = 1 \\ xy = 2 \end{cases}    C. {x+y=12x−y=3\begin{cases} x + y = 1 \\ 2x - y = 3 \end{cases}    D. {x+y=11x−y=2\begin{cases} x + y = 1 \\ \frac{1}{x} - y = 2 \end{cases}

5. 方程组 {2x+y=7y=x+1\begin{cases} 2x + y = 7 \\ y = x + 1 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=1y=2\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}    B. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    C. {x=3y=4\begin{cases} x = 3 \\ y = 4 \end{cases}    D. {x=4y=5\begin{cases} x = 4 \\ y = 5 \end{cases}

6. 用代入法解方程组 {x=2y3x+2y=16\begin{cases} x = 2y \\ 3x + 2y = 16 \end{cases}，代入后得到的方程是（         ）

A. 6y+2y=166y + 2y = 16    B. 3y+2y=163y + 2y = 16    C. 6y−2y=166y - 2y = 16    D. 2y+2y=162y + 2y = 16

7. 方程组 {x+y=102x−y=5\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=5y=5\begin{cases} x = 5 \\ y = 5 \end{cases}    B. {x=4y=6\begin{cases} x = 4 \\ y = 6 \end{cases}    C. {x=6y=4\begin{cases} x = 6 \\ y = 4 \end{cases}    D. {x=3y=7\begin{cases} x = 3 \\ y = 7 \end{cases}

8. 若 {x=1y=2\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases} 是方程 kx+y=5kx + y = 5 的解，则 kk 的值是（         ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）

A. x2+y2x^2 + y^2    B. x2−y2x^2 - y^2    C. x2+2xy+y2x^2 + 2xy + y^2    D. x2−2xy+y2x^2 - 2xy + y^2

10. 分解因式 x2−9x^2 - 9 的结果是（         ）

A. (x−3)2(x - 3)^2    B. (x+3)2(x + 3)^2    C. (x−3)(x+3)(x - 3)(x + 3)    D. x(x−9)x(x - 9)

11. 分解因式 x2+6x+9x^2 + 6x + 9 的结果是（         ）

A. (x+3)2(x + 3)^2 B. (x−3)2(x - 3)^2 C. (x+3)(x−3)(x + 3)(x - 3) D. (x+9)(x+1)(x + 9)(x + 1)

12. 分解因式 2x2−82x^2 - 8 的结果是（         ）

A. 2(x2−4)2(x^2 - 4)    B. 2(x−2)(x+2)2(x - 2)(x + 2)    C. (2x−4)(x+2)(2x - 4)(x + 2)    D. 2(x−2)22(x - 2)^2

13. 多项式 x2−5x+6x^2 - 5x + 6 分解因式的结果是（         ）

A. (x−2)(x−3)(x - 2)(x - 3)    B. (x+2)(x+3)(x + 2)(x + 3)    C. (x−1)(x−6)(x - 1)(x - 6)    D. (x+1)(x+6)(x + 1)(x + 6)

14. 多项式 x2+x−6x^2 + x - 6 分解因式的结果是（         ）

A. (x−2)(x+3)(x - 2)(x + 3)    B. (x+2)(x−3)(x + 2)(x - 3)    C. (x−1)(x+6)(x - 1)(x + 6)    D. (x+1)(x−6)(x + 1)(x - 6)

15. 分解因式 3a2−6ab3a^2 - 6ab 的结果是（         ）

A. 3a(a−2b)3a(a - 2b)    B. 3a(a−6b)3a(a - 6b)    C. a(3a−6b)a(3a - 6b)    D. 3(a2−2ab)3(a^2 - 2ab)

16. 下列分解因式正确的是（ ）

A. x2+4=(x+2)2x^2 + 4 = (x + 2)^2    B. x2−4=(x−2)(x+2)x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

C. x2−4x+4=(x+2)2x^2 - 4x + 4 = (x + 2)^2    D. x2+4x=x(x+4x)x^2 + 4x = x(x + 4x)

17. 方程组 {3x+2y=123x−2y=0\begin{cases} 3x + 2y = 12 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    B. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}    C. {x=2y=2\begin{cases} x = 2 \\ y = 2 \end{cases}    D. {x=3y=3\begin{cases} x = 3 \\ y = 3 \end{cases}

18. 若 x+y=7x + y = 7，x−y=3x - y = 3，则 xx 的值是（         ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

19. 若 x+y=7x + y = 7，x−y=3x - y = 3，则 xyxy 的值是（         ）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

20. 分解因式 a3−aa^3 - a 的结果是（         ）

A. a(a2−1)a(a^2 - 1)    B. a(a−1)2a(a - 1)^2    C. a(a−1)(a+1)a(a - 1)(a + 1)    D. (a−1)(a2+a)(a - 1)(a^2 + a)

21. 下列各式中，不能继续分解的是（ ）

A. x2−1x^2 - 1    B. x2+1x^2 + 1    C. x2−2x+1x^2 - 2x + 1    D. x2−xx^2 - x

22. 方程组 {x+2y=82x−y=6\begin{cases} x + 2y = 8 \\ 2x - y = 6 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=4y=2\begin{cases} x = 4 \\ y = 2 \end{cases}    B. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    C. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}    D. {x=5y=1\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 \end{cases}

23. 若 2x+y=92x + y = 9，且 y=3y = 3，则 xx 的值是（         ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

24. 分解因式 x2−7x+10x^2 - 7x + 10 的结果是（         ）

A. (x−2)(x−5)(x - 2)(x - 5)    B. (x+2)(x+5)(x + 2)(x + 5)    C. (x−1)(x−10)(x - 1)(x - 10)    D. (x+1)(x+10)(x + 1)(x + 10)

25. 分解因式 4x2−9y24x^2 - 9y^2 的结果是（         ）

A. (2x−3y)(2x+3y)(2x - 3y)(2x + 3y)    B. (4x−9y)(x+y)(4x - 9y)(x + y)

C. (2x−9y)(2x+y)(2x - 9y)(2x + y)    D. (4x−3y)(x+3y)(4x - 3y)(x + 3y)

26. 若方程组 {x+y=ax−y=b\begin{cases} x + y = a \\ x - y = b \end{cases} 的解为 {x=5y=2\begin{cases} x = 5 \\ y = 2 \end{cases}，则 aa、bb 的值分别是（         ）

A. a=7a = 7，b=3b = 3 B. a=3a = 3，b=7b = 7 C. a=7a = 7，b=−3b = -3 D. a=−7a = -7，b=3b = 3

27. 分解因式 x2−4x−5x^2 - 4x - 5 的结果是（         ）

A. (x−5)(x+1)(x - 5)(x + 1)    B. (x+5)(x−1)(x + 5)(x - 1)    C. (x−5)(x−1)(x - 5)(x - 1)    D. (x+5)(x+1)(x + 5)(x + 1)

28. 若 x2+mx+12=(x+3)(x+4)x^2 + mx + 12 = (x + 3)(x + 4)，则 mm 的值是（         ）

A. 3 B. 4 C. 7 D. 12

29. 方程组 {2x+3y=133x−2y=0\begin{cases} 2x + 3y = 13 \\ 3x - 2y = 0 \end{cases} 的解是（         ）

A. {x=2y=3\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 \end{cases}    B. {x=3y=2\begin{cases} x = 3 \\ y = 2 \end{cases}    C. {x=1y=4\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 \end{cases}    D. {x=4y=1\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}

30. 下列各式分解因式后，结果为 (x−1)(x+6)(x - 1)(x + 6) 的是（         ）

A. x2+5x−6x^2 + 5x - 6    B. x2−5x−6x^2 - 5x - 6    C. x2+5x+6x^2 + 5x + 6    D. x2−5x+6x^2 - 5x + 6


二、判断题（共10题，每题2分，共20分）

判断下列说法是否正确，正确的在括号内填“√”，错误的填“×”。


1. 方程 2x+y=52x + y = 5 是二元一次方程。（         ）

2. {x=1y=3\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases} 是方程组 {x+y=4x−y=−2\begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = -2 \end{cases} 的解。（         ）

3. x2−4x^2 - 4 可以分解为 (x−2)(x+2)(x - 2)(x + 2)。（         ）

4. x2+4x^2 + 4 可以分解为 (x+2)2(x + 2)^2。（         ）

5. 方程组 {x+y=3x+y=5\begin{cases} x + y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases} 无解。（         ）

6. x2−6x+9=(x−3)2x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2。（         ）

7. 分解因式 2x2−4x=2x(x−2)2x^2 - 4x = 2x(x - 2) 是正确的。（         ）

8. 若 x+y=6x + y = 6，x−y=2x - y = 2，则 x=4x = 4，y=2y = 2。（         ）

9. a2−b2=(a−b)2a^2 - b^2 = (a - b)^2。（         ）

10. x2+5x+6=(x+2)(x+3)x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)。（         ）


三、填空题（共5题，每题4分，共20分）


1. 方程组 {x+y=8x−y=2\begin{cases} x + y = 8 \\ x - y = 2 \end{cases} 的解是 x=x =  ______，y=y =  ______。

2. 分解因式：x2−16=x^2 - 16 =  ____________________。

3. 分解因式：x2+8x+16=x^2 + 8x + 16 =  ____________________。

4. 若 {x=2y=1\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases} 是方程 ax+y=7ax + y = 7 的解，则 a=a =  ______。

5. 分解因式：3x2−12=3x^2 - 12 =  ____________________。


四、计算题（共5题，每题8分，共40分）

要求写出必要的解题过程。

1. 解方程组：{x+y=72x−y=5\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 5 \end{cases}

解：

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2. 解方程组：{3x+2y=162x−y=6\begin{cases} 3x + 2y = 16 \\ 2x - y = 6 \end{cases}

解：

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3. 分解因式：x2−5x+6x^2 - 5x + 6

解：

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4. 分解因式：2x2−8x+82x^2 - 8x + 8

解：

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5. 分解因式：a2−9b2a^2 - 9b^2

解：

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