六年级数学圆柱和圆锥专项练习

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，请将姓名、学号、班级等信息填写清楚。

2. 所有答案必须写在试卷指定位置，字迹工整。

3. 计算题需写出必要的计算过程。

4. 保持卷面整洁，不得使用涂改液或修正带。

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长等于圆柱底面的 ______，宽等于圆柱的 ______。

2. 一个圆柱的底面半径是 3 cm，高是 5 cm，它的侧面积是 ______ $\text{cm}^2$，表面积是 ______ $\text{cm}^2$。（$\pi$ 取 3.14）

3. 一个圆锥的体积是 $36\ \text{dm}^3$，与它等底等高的圆柱的体积是 ______ $\text{dm}^3$。

4. 把一个棱长是 6 cm 的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 ______ $\text{cm}^3$。（$\pi$ 取 3.14）

5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。已知圆柱的高是 12 cm，那么圆锥的高是 ______ cm。

二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）

1. 圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍。 （______）

2. 圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，它的体积就扩大到原来的 4 倍。 （______）

3. 圆锥的侧面展开图是一个扇形。 （______）

4. 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。 （______）

5. 一个圆柱形铁皮水桶，求制作这个水桶用多少铁皮，就是求它的体积。 （______）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）

1. 求一个圆柱形通风管需要多少铁皮，是求圆柱的（______）。

A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积

2. 一个圆柱的底面直径是 10 cm，若高增加 2 cm，则侧面积增加（______）$\text{cm}^2$。（$\pi$ 取 3.14）

A. 31.4 B. 62.8 C. 157 D. 20

3. 一个圆锥的体积是 $a\ \text{m}^3$，和它等底等高的圆柱的体积是（______）$\text{m}^3$。

A. $3a$ B. $a^3$ C. $\frac{a}{3}$ D. $2a$

4. 把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（______）。

A. $\frac{1}{3}$ B. 2倍 C. 3倍 D. $\frac{2}{3}$

5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等。如果圆锥的高是 9 cm，那么圆柱的高是（______）cm。

A. 27 B. 9 C. 3 D. 18

四、计算题（共25分）

1. （8分）计算下面圆柱的表面积。（单位：cm，$\pi$ 取 3.14）

已知：底面直径 $d = 8$，高 $h = 12$。

列式计算：

答：表面积是 ______ $\text{cm}^2$。

2. （8分）计算下面圆锥的体积。（单位：dm，$\pi$ 取 3.14）

已知：底面半径 $r = 4$，高 $h = 6$。

列式计算：

答：体积是 ______ $\text{dm}^3$。

3. （9分）一个圆柱形水池，从里面量底面周长是 31.4 米，深 2 米。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（$\pi$ 取 3.14）

（2）在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

（1）答：______

（2）答：______

（3）答：______

五、解决问题（每题6分，共30分）

1. 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 5 分米，底面直径是 4 分米。做这个水桶大约需要用铁皮多少平方分米？（$\pi$ 取 3.14，得数保留整数）

答：________________________________________

2. 一个圆锥形沙堆，底面周长是 12.56 米，高是 1.5 米。用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？（$\pi$ 取 3.14）

答：________________________________________

3. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 cm，把一块完全浸没在水中的铁块取出后，水面下降了 2 cm。这块铁块的体积是多少立方厘米？（$\pi$ 取 3.14）

答：________________________________________

4. 一个圆柱体的高是 8 厘米，如果高增加 2 厘米，它的表面积就增加 25.12 平方厘米。原来圆柱体的体积是多少立方厘米？（$\pi$ 取 3.14）

答：________________________________________

5. 一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱形（如图所示，无图，请根据文字描述理解）。已知圆柱底面周长是 12.56 米，高是 3 米；圆锥的高是 1.5 米。这个粮仓的容积是多少立方米？（$\pi$ 取 3.14）

答：________________________________________

参考答案及评分标准

一、填空题（每空2分，共20分）

1. 周长，高

2. 94.2，150.72 （侧面积：$2 \times 3.14 \times 3 \times 5 = 94.2$；表面积：$94.2 + 3.14 \times 3^2 \times 2 = 150.72$）

3. 108 （$36 \times 3 = 108$）

4. 56.52 （圆锥底面直径和高均为6cm，体积为 $\frac{1}{3} \times 3.14 \times (6 \div 2)^2 \times 6 = 56.52$）

5. 36 （$12 \times 3 = 36$）

二、判断题（每题2分，共10分）

1. × （必须等底等高）

2. √ （体积与底面半径的平方成正比）

3. √

4. × （还与底面半径和高有关）

5. × （是求表面积）

三、选择题（每题3分，共15分）

1. A

2. B （$3.14 \times 10 \times 2 = 62.8$）

3. A

4. B （削去部分是圆锥体积的2倍）

5. C （$9 \div 3 = 3$）

四、计算题（共25分）

1. （8分）

底面半径：$r = 8 \div 2 = 4$ (cm) …（1分）

侧面积：$S_{\text{侧}} = 3.14 \times 8 \times 12 = 301.44$ ($\text{cm}^2$) …（3分）

底面积：$S_{\text{底}} = 3.14 \times 4^2 = 50.24$ ($\text{cm}^2$) …（2分）

表面积：$S_{\text{表}} = 301.44 + 50.24 \times 2 = 401.92$ ($\text{cm}^2$) …（2分）

答：401.92 $\text{cm}^2$。

2. （8分）

底面积：$S = 3.14 \times 4^2 = 50.24$ ($\text{dm}^2$) …（3分）

体积：$V = \frac{1}{3} \times 50.24 \times 6 = 100.48$