九年级数学中考模拟试卷

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. $-3$ 的相反数是（      ）

A. $-3$    B. $3$    C. $-\frac{1}{3}$    D. $\frac{1}{3}$

2. 下列计算正确的是（ ）

A. $a^2 + a^3 = a^5$    B. $(a^2)^3 = a^5$    C. $a^2 \cdot a^3 = a^6$    D. $a^6 \div a^3 = a^3$

3. 2024年第一季度，某市实现地区生产总值约 1250 亿元。数据“1250亿”用科学记数法表示为（ ）

A. $1.25 \times 10^3$    B. $1.25 \times 10^{10}$    C. $1.25 \times 10^{11}$    D. $12.5 \times 10^{10}$

4. 如图（示意图），直线 $a \parallel b$，$\angle 1 = 55^\circ$，则 $\angle 2$ 的度数为（      ）

A. $35^\circ$    B. $45^\circ$    C. $55^\circ$    D. $125^\circ$

5. 不等式组 $\begin{cases} 2x - 1 \le 3 \\ x + 2 > 1 \end{cases}$ 的解集在数轴上表示正确的是（      ）

A. （描述：从-1（空心）到2（实心）的线段） B. （描述：从-1（实心）到2（空心）的线段）

C. （描述：从-1（空心）到2（实心）的线段，方向向左） D. （描述：从-1（实心）到2（空心）的线段，方向向右）

6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - 2x + m = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $m$ 的取值范围是（      ）

A. $m > 1$    B. $m < 1$    C. $m \ge 1$    D. $m \le 1$

7. 某校为了解学生每周课外阅读时间，随机抽取了50名学生进行调查，结果如下表：

则这50名学生每周课外阅读时间的众数和中位数分别是（ ）

A. 5，5.5 B. 5，6 C. 15，5.5 D. 15，6

8. 已知点 $A(-1, y_1)$，$B(2, y_2)$，$C(3, y_3)$ 都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_1, y_2, y_3$ 的大小关系是（      ）

A. $y_1 > y_2 > y_3$    B. $y_3 > y_2 > y_1$    C. $y_2 > y_3 > y_1$    D. $y_1 > y_3 > y_2$

9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡有 $x$ 只，兔有 $y$ 只，根据题意可列方程组为（      ）

A. $\begin{cases} x + y = 35 \\ 2x + 4y = 94 \end{cases}$    B. $\begin{cases} x + y = 35 \\ 4x + 2y = 94 \end{cases}$    C.