八年级数学期中考试试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

题号	一	二	三	总分
分数

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 选择题答案请用2B铅笔填涂在答题卡对应题号下；填空题和解答题请用黑色签字笔直接答在试卷上。

3. 保持卷面整洁，书写工整。

4. 考试结束时，请将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $-3$ 的相反数是（______）

A. $3$ B. $-3$ C. $\frac{1}{3}$ D. $-\frac{1}{3}$

2. 下列各数中，最小的数是（______）

A. $0$ B. $-\frac{1}{2}$ C. $|-1|$ D. $-2$

3. 下列式子中，是单项式的是（______）

A. $x+1$ B. $\frac{1}{x}$ C. $2a^2b$ D. $x-y$

4. 下列运算正确的是（______）

A. $3a+2b=5ab$ B. $5y^2 - 2y^2 = 3$ C. $7a+a=7a^2$ D. $3x^2y - 2yx^2 = x^2y$

5. 方程 $2x - 5 = 3$ 的解是（______）

A. $x=1$ B. $x=4$ C. $x=-1$ D. $x=-4$

6. 将方程 $\frac{x}{2} - \frac{x-1}{3} = 1$ 去分母，正确的是（______）

A. $3x - 2(x-1) = 1$ B. $3x - 2(x-1) = 6$ C. $3x - (x-1) = 6$ D. $x - 2(x-1) = 6$

7. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（______）

A. $30^\circ$ B. $45^\circ$ C. $60^\circ$ D. $75^\circ$

8. 如图（示意），点 $C$ 是线段 $AB$ 的中点，点 $D$ 是线段 $AC$ 上一点。已知 $AB=12$，$BD=8$，则 $CD$ 的长为（______）

A. $1$ B. $2$ C. $3$ D. $4$

9. 已知有理数 $a, b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示（示意：$a$ 在原點左側，$b$ 在原點右側，且 $|a| < |b|$），则化简 $|a| - |a+b|$ 的结果是（______）

A. $2a+b$ B. $b$ C. $-b$ D. $-2a-b$

10. 某商场将一种商品按进价提高 $50\%$ 后标价，再打八折销售，售价为 $240$ 元。设这种商品的进价为 $x$ 元，根据题意，下面所列方程正确的是（______）

A. $0.8 \times (1+50\%)x = 240$ B. $(1+50\%)x = 240 \times 0.8$

C. $240 \times 0.8 \times (1+50\%) = x$ D. $(1+50\%)x = 240$

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11. 如果水位上升 $3$ 米记作 $+3$ 米，那么水位下降 $2$ 米记作 ______ 米。

12. 用科学记数法表示 $320000$ 为 ______。

13. 若单项式 $3x^{2}y^{m}$ 与 $-2x^{n}y^{3}$ 是同类项，则 $m+n=$ ______。

14. 若 $|m-2| + (n+3)^2 = 0$，则 $m^n$ 的值为 ______。

15. 已知 $\angle A = 35^\circ 20‘$，则 $\angle A$ 的余角等于 ______。

16. 观察下列单项式：$x, -2x^2, 4x^3, -8x^4, 16x^5, \dots$，根据你发现的规律，第 $n$ 个单项式是 ______。（用含 $n$ 的式子表示）

三、解答题（共4题，共46分）

解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。

17.（10分）计算：

（1）$(-20) + (+3) - (-5) - (+7)$

（2）$(-1)^{2024} \times 2 + (-2)^3 \div 4$

（3）先化简，再求值：$2(3a^2b - ab^2) - 3(2a^2b - 1) + ab^2 + 3$，其中 $a = -2$，$b = \frac{1}{2}$。

18.（12分）解方程：

（1）$5x + 2 = 3(x+2)$

（2）$\frac{2x-1}{3} - \frac{5x+1}{6} = 1$

19.（12分）几何推理与计算。

已知：如图（示意），直线 $AB$ 与 $CD$ 相交于点 $O$，$OE$ 平分 $\angle AOC$，$OF \perp OE$ 于点 $O$，且 $\angle BOD = 50^\circ$。

（1）求 $\angle AOC$ 的度数；

（2）求 $\angle BOF$ 的度数。

20.（12分）综合应用题。

为庆祝元旦，某校七年级组织文艺汇演，需要制作一批演出道具。若由七年级（1）班单独制作，需要 $10$ 天完成；若由七年级（2）班单独制作，需要 $15$ 天完成。

（1）若先由（1）班单独制作 $4$ 天后，剩下的由两个班合作完成，还需要多少天？

（2）若两个班一开始就合作制作，但在合作 $3$ 天后，（2）班因有其他任务退出，剩下的由（1）班单独完成。那么从开始到完成全部道具制作一共用了多少天？