题趣果壳题库AI 出卷
数学初中公开试卷

人教版九年级上册数学综合测试卷

人教版九年级上册数学综合测试卷 完成时间：_______ 分钟 得分：_______ 一、选择题（共10题，每题3分） 1. 一元二次方程 x 2 − 4 x + 3 = 0 x^2 - 4x + 3 = 0 x 2 − 4 x + 3 = 0 的根是（______） A. x 1 = 1 , x 2 = 3 x_1 = 1, x_2 = 3 x 1 = 1

试卷正文

返回总览

人教版九年级上册数学综合测试卷


完成时间：_______ 分钟 得分：_______




一、选择题（共10题，每题3分）

1. 一元二次方程 x2−4x+3=0x^2 - 4x + 3 = 0 的根是（______）

A. x1=1,x2=3x_1 = 1, x_2 = 3    B. x1=−1,x2=−3x_1 = -1, x_2 = -3    C. x1=1,x2=−3x_1 = 1, x_2 = -3    D. x1=−1,x2=3x_1 = -1, x_2 = 3

2. 二次函数 y=(x−2)2+1y = (x-2)^2 + 1 的顶点坐标是（______）

A. (2,1)(2, 1)    B. (−2,1)(-2, 1)    C. (2,−1)(2, -1)    D. (−2,−1)(-2, -1)

3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（______）

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 圆 D. 正五边形

4. 已知 ⊙O\odot O 的半径为 55，点 PP 到圆心 OO 的距离为 33，则点 PP 与 ⊙O\odot O 的位置关系是（______）

A. 点在圆内 B. 点在圆上 C. 点在圆外 D. 无法确定

5. 从 1,2,3,41, 2, 3, 4 四个数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是（______）

A. 14\frac{1}{4}    B. 12\frac{1}{2}    C. 34\frac{3}{4}    D. 11

6. 一元二次方程 x2−2x+m=0x^2 - 2x + m = 0 有两个相等的实数根，则 mm 的值为（______）

A. −1-1    B. 00    C. 11    D. 22

7. 将抛物线 y=x2y = x^2 向左平移 22 个单位，再向下平移 33 个单位，所得抛物线的解析式为（______）

A. y=(x+2)2−3y = (x+2)^2 - 3    B. y=(x−2)2+3y = (x-2)^2 + 3    C. y=(x+2)2+3y = (x+2)^2 + 3    D. y=(x−2)2−3y = (x-2)^2 - 3

8. 如图，在 △ABC\triangle ABC 中，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^\circ，∠ABC=30∘\angle ABC = 30^\circ，将 △ABC\triangle ABC 绕点 CC 顺时针旋转得到 △A′B′C′\triangle A'B'C'，若点 A′A' 恰好落在边 ABAB 上，则旋转角的大小为（______）

A. 30∘30^\circ    B. 45∘45^\circ    C. 60∘60^\circ    D. 90∘90^\circ

9. ⊙O\odot O 的直径为 1010，圆心到直线 ll 的距离为 66，则直线 ll 与 ⊙O\odot O 的位置关系是（______）

A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定

10. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共 2020 个，这些球除颜色外都相同。小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.40.4 左右，则袋子中红球的个数最有可能是（______）

A. 66    B. 88    C. 1010    D. 1212



二、填空题（共6题，每题3分）


11. 方程 (x−1)(x+2)=0(x-1)(x+2) = 0 的解为 ______。

12. 二次函数 y=x2−4x+ky = x^2 - 4x + k 的图象与 xx 轴有交点，则 kk的取值范围是 ______。

13. 点 (3,−2)(3, -2)关于原点对称的点的坐标是 ______。

14. ⊙O\odot O中，弦 AB=8cmAB=8cm，圆心到弦的距离为 3cm3cm，则 ⊙O\odot O的半径是 ______ cm。

15. “抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上”是 ______事件（填“必然”“不可能”或“随机”）。

16. △ABC\triangle ABC中，∠A=70∘\angle A=70^\circ，∠B=60∘\angle B=60^\circ，则 △ABC\triangle ABC$的外心在三角形 ______部（填“内”“外”或“上”）。



三、解答题（共6题，共52分）

17.（8分）解下列一元二次方程：


(1) (x−3)2=16(x-3)^2 =16








(2) x2−6x+8=0x^2 -6x +8 =0








18.（8分）已知二次函数 y=x2−4x+3y = x^2 -4x +3。

(1)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；


(2)当$x取何值时，y随x的增大而减小？


(3)求该二次函数图象与$x轴的交点坐标。

答：________________________________________________________________________





19.（8分）如图，在正方形网格中，△ABC\triangle ABC$的三个顶点都在格点上。按要求画出图形：

(1)画出△ABC\triangle ABC关于点O成中心对称的关于点O成中心对称的\triangle A_1B_1C_1；


(2)画出△ABC\triangle ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的绕点C顺时针旋转90°后得到的\triangle A_2B_2C。

（请在答题区域作答）





20.（9分）如图，AB是⊙O\odot O的直径，CD是的直径，CD是\odot O$$的一条弦，且CD⊥AB于点E。

(1)求证：$\angle BCD =\angle BAC；


(2)若AB=10，CD=8，求BE的长。

证明与解答：







21.（9分）某商场销售一种商品，进价为每件40元。经市场调查发现：当售价为每件50元时，每月可卖出500件；售价每提高1元，月销量减少10件。设售价为每件$x元（x≥50），月利润为y元。

(1)求y关于x的函数解析式；


(2)售价定为多少元时，月利润最大？最大月利润是多少？


(3)商场要求月利润不低于8000元，售价应在什么范围内？

解：



22.（10分）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4。

(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率；

(2)从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回摇匀，再随机摸出一个小球记下数字。请用列表法或画树状图法求出两次摸出小球上的数字之和为5的概率。

解：