题趣果壳题库
AI 出卷
数学通用学段专题训练

数学平方根立方根专项训练

数学平方根立方根专项训练 完成时间：______分钟 得分：______ 一、填空题（共16题） 请根据题意，在括号内填写正确的答案。 1. − 81 = -\sqrt{81}= − 81 = （______） 2. ( − 5 ) 2 = \sqrt{(-5)^2}= ( − 5 ) 2 = （______） 3. − − 27 3 = -\sqrt[3]

试卷正文

返回总览

数学平方根立方根专项训练


完成时间：______分钟 得分：______




一、填空题（共16题）

请根据题意，在括号内填写正确的答案。


1. −81=-\sqrt{81}=（______）

2. (−5)2=\sqrt{(-5)^2}=（______）

3. −−273=-\sqrt[3]{-27}=（______）

4. 8−13=\sqrt[3]{8^{-1}}=（______）

5. 16\sqrt{16}的算术平方根是（______）

6. 2\sqrt{2}的相反数是（______）

7. −2-2的立方根是（______）

8. 0.040.04的平方根是（______）

9. 比较大小：15\sqrt{15}（______）44

10. 比较大小：−103-\sqrt[3]{10}（______）−52-\frac{5}{2}

11. 10\sqrt{10}的整数部分是（______）

12. 1−21-\sqrt{2}的绝对值是（______）

13. 若一个数的平方根是±3\pm 3，则这个数是（______）

14. 若一个数的立方根是−2-2，则这个数是（______）

15. 若∣a∣=5|a|=5，则a=a=（______）

16. 若x−3\sqrt{x-3}有意义，则xx的取值范围是（______）


二、计算题（共6题）

请写出详细的解题过程。

1. 计算：0.36+425−−183\sqrt{0.36} + \sqrt{\frac{4}{25}} - \sqrt[3]{-\frac{1}{8}}

解：________________________________________________________


2. 计算：(2)2+∣3−2∣−(−3)2(\sqrt{2})^2 + |\sqrt{3}-2| - \sqrt{(-3)^2}

解：________________________________________________________


3. 求下列各式中 xx 的值：3x2−27=03x^2 - 27 = 0

解：________________________________________________________


4. 求下列各式中 xx 的值：(x−1)3=64(x-1)^3 = 64

解：________________________________________________________


5. 已知 aa、bb 满足 a−2+∣2b+4∣=0\sqrt{a-2} + |2b+4| = 0，求 (a+b)2024(a+b)^{2024} 的值。

解：________________________________________________________


6. 已知 2a−12a-1 的平方根是 ±3\pm 3，3a+b−13a+b-1 的算术平方根是 44，求 a+2ba+2b 的立方根。

解：________________________________________________________


三、选择题（共5题）

1. 下列各数中，是无理数的是（______）

A. 9\sqrt{9}  B. 227\frac{22}{7}  C. π\pi  D. 83\sqrt[3]{8}

2. 下列说法正确的是（______）

A. 一个数的平方根有两个，它们互为相反数

B. 立方根等于它本身的数只有 00 和 11

C. 44 的平方根是 22

D. −8-8 的立方根是 −2-2

3. 若 x2=5\sqrt{x^2} = 5，则 xx 的值为（______）

A. 55  B. −5-5  C. ±5\pm 5  D. 2525

4. 已知实数 aa 在数轴上的位置如图所示（此处省略图），则化简 ∣a−2∣+a2|a-2|+\sqrt{a^2} 的结果为（______）

说明：此题不依赖图片信息，可理解为已知 0<a<20 < a < 2，进行化简。

A. 22  B. 2a−22a-2  C. 22  D. 2−2a2-2a

5. 若 a\sqrt{a} 与 b3\sqrt[3]{b} 互为相反数，且 a≠0a \neq 0，则 ba\frac{b}{a} 的值是（______）

A. 11  B. −1-1  C. 00  D. 无法确定

四、应用题（共3题）

1. 某房间是一个正方形，已知其面积是 2525 平方米。如果用大小完全相同的正方形瓷砖铺满地面，每块瓷砖的边长是 0.50.5 米，请问至少需要多少块这样的瓷砖？（不考虑损耗）

解：________________________________________________________

2. 一个正方体集装箱的体积为 6464 立方米。

（1）求这个集装箱的棱长。

（2）现需要制作一个新的正方体集装箱，要求其体积是原集装箱的 278\frac{27}{8} 倍，求新集装箱的棱长。

解：________________________________________________________

3. 小明的爸爸打算在后院围一个长方形的菜园，菜园的面积为 3232 平方米。他计划用栅栏围菜园，其中一面利用已有的墙。为了节省材料，他希望所用栅栏的总长度尽可能短。如果菜园的宽设为 xx 米，长则为 32x\frac{32}{x} 米。请你帮小明爸爸计算，当宽 xx 取什么值时（xx 为整数），栅栏总长度最短？此时总长度是多少米？（不考虑门宽）

解：________________________________________________________