北师大版六年级下册数学期末测试卷
北师大版六年级下册数学期末测试卷 （满分：100分 考试时间：90分钟） 姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 注意事项： 1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。 2. 请用黑色签字笔在指定区域内作答，作图题请用铅笔和尺规。 3. 保持卷面整洁，书写工整。 4. 考
试卷正文
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（满分：100分 考试时间：90分钟）
姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 |
分数 |
注意事项：
1. 答题前，请将姓名、学号、班级填写清楚。
2. 请用黑色签字笔在指定区域内作答，作图题请用铅笔和尺规。
3. 保持卷面整洁，书写工整。
4. 考试结束时，请将试卷和答题纸一并上交。
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 扇形统计图是用整个圆表示（______），用圆内各个扇形的大小表示（______）。 | 2. 在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和是（______）。 | 3. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（______）图形。 | 4. 那条折痕所在的直线叫做（______）。 | 5. 正方形有（______）条对称轴。 |
6. 平移不改变图形的（______）和（______），只改变图形的（______）。 | 7. 钟面上时针从“3”走到“6”，是绕中心点（______）旋转了（______）度。 | 8. 一个40人的班级，喜欢足球的占25%，那么在扇形统计图中，表示喜欢足球的扇形的圆心角是（______）度。 | 9. 图形旋转的三要素是：（______）、（______）、（______）。 | 10. 将数字“6”沿垂直方向连续平移3次，每次平移2格，最终数字“6”向（______）移动了（______）格。 |
二、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
1. 要清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系，最好选用（______）。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表
2. 下面图形中，对称轴最多的是（______）。
A. 等边三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆形
3. 如右图所示，三角形ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到的图形是（______）。
A.
B.
C.
D.
4. 将一张正方形纸对折两次，然后剪下一个等腰直角三角形，展开后得到的图形是（______）。
A. 一个正方形 B. 两个三角形 C. 四个三角形 D. 一个菱形
5. 描述一个图形平移的过程，必须说清楚（______）。
A. 方向和距离 B. 旋转中心和角度 C. 对称轴 D. 放大倍数
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分）
1. 扇形统计图中，扇形的圆心角越大，表示的部分数量就越多。（______） | 2. 平行四边形是轴对称图形。（______） | 3. 汽车在笔直的公路上行驶是平移现象。（______） | 4. 图形经过旋转后，它的形状和大小都发生了变化。（______） | 5. 圆的任意一条直径都是它的对称轴。（______） |
6. 平移和旋转都只改变图形的位置。（______） | 7. 从镜子中看到时钟显示的是3:00，实际时间应该是9:00。（______） | 8. 在扇形统计图中，可以用分数或百分数表示各部分与总量的关系。（______） | 9. 将三角形绕一个顶点旋转360°后，会回到原来的位置。（______） | 10. 风扇叶片的转动是旋转，但风扇整体的移动是平移。（______） |
四、计算与操作题（共25分）
1. （6分）根据下面的扇形统计图，计算并填空。
(1) 部分D占总数的（______）%。
(2) 如果总数是400，那么部分B的数量是（______）。
(3) 表示部分A的扇形的圆心角是（______）度。
2. （6分）计算下面组合图形（阴影部分）的面积。已知大正方形的边长为10cm，内部是一个旋转了45°的正方形。
列式计算：
答：______________________________________________________
3. （8分）按要求画图。
(1) 画出下面图形的所有对称轴。
(2) 将小船先向右平移6格，再向下平移2格，画出平移后的图形。
4. （5分）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
五、解决问题（每题7分，共35分）
1. 六（1）班同学最喜欢的运动项目情况如下表。请根据数据完成扇形统计图，并计算每个项目对应的圆心角度数。
项目 | 足球 | 篮球 | 乒乓球 | 跳绳 | 其他 | 合计 |
人数 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 40 |
计算过程：
答：______________________________________________________
2. 一个停车场停有小汽车和电动车共120辆。管理员画了一个扇形统计图，表示小汽车的扇形圆心角是270°。请问停车场里小汽车和电动车各有多少辆？
列式计算：
答：______________________________________________________
3. 观察下面的图案，说一说它是由哪个基本图形经过怎样的变换（平移、旋转、轴对称）得到的。
答：______________________________________________________
4. 学校图书馆的图书分为文学、科技、历史、艺术四类。已知文学类图书占35%，对应的扇形圆心角是126°。这个统计图合理吗？请通过计算说明。
列式计算：
答：______________________________________________________
5. 设计师利用一个基本图形（如右图）通过平移，设计出了一幅墙砖图案。请你画出连续平移两次后的图形（每次向右平移4格）。
参考答案及评分标准
一、填空题（每空1分，共20分）
1. 总数量，各部分数量占总量的百分比
2. 100% 或 1
3. 轴对称
4. 对称轴
5. 4
6. 形状，大小，位置
7. 顺时针，90
8. 90
9. 旋转中心，旋转方向，旋转角度
10. 下，6
二、选择题（每题2分，共10分）
1. C
2. D
3. B （三角形绕O点顺时针旋转90°，A点转到原B点位置，B点转到原C点右下方，C点转到原A点左下方，形成顶点朝下的三角形）
4. C （对折两次剪一刀，展开后是四个等腰直角三角形对称排列）
5. A
三、判断题（每题1分，共10分）
1. √ （在总量相同的前提下正确）
2. × （普通平行四边形不是轴对称图形）
3. √
4. × （旋转不改变形状和大小）
5. × （对称轴是直线，直径是线段，应该说“直径所在的直线”）
6. × （旋转还改变图形的方向）
7. √ （镜面对称，左右颠倒）
8. √
9. √
10. √
四、计算与操作题（共25分）
1. （6分，每空2分）
(1) 25 （计算：100% - 25% - 30% - 20% = 25%）
(2) 120 （计算：400 × 30% = 120）
(3) 90 （计算：360° × 25% = 90°）
2. （6分）
方法：阴影部分面积 = 大正方形面积 - 内部旋转正方形面积。
内部正方形面积可以看作由4个底和高均为10cm的直角三角形组成。
大正方形面积：10 × 10 = 100 (cm²)
内部正方形面积：可以看作两个底为10√2 cm的等腰直角三角形计算，更简单的方法是：内部正方形面积是大正方形面积的一半。
内部正方形面积 = 10 × 10 ÷ 2 = 50 (cm²)
阴影面积 = 100 - 50 = 50 (cm²)
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
（评分：列式正确3分，计算正确2分，单位答句1分）
3. （8分）
(1) （2分）画出两条对称轴（水平轴和垂直轴）。
(2) （6分）正确画出平移后的小船位置。关键点：原小船右下角顶点从(45,105)附近平移到(105,135)附近。
（评分：平移方向正确3分，平移距离正确3分）
4. （5分）正确画出旋转后的三角形A‘B’C‘，其中B‘与B重合，A’在B的正上方（原A点绕B逆时针90°），C‘在B的正左方（原C点绕B逆时针90°）。
（评分：旋转中心正确1分，旋转方向正确1分，旋转角度正确2分，图形形状大小正确1分）
五、解决问题（每题7分，共35分）
1. （7分）
总人数：40人。
足球：12÷40=30%， 圆心角：360°×30%=108°
篮球：10÷40=25%， 圆心角：360°×25%=90°
乒乓球：8÷40=20%， 圆心角：360°×20%=72°
跳绳：6÷40=15%， 圆心角：360°×15%=54°
其他：4÷40=10%， 圆心角：360°×10%=36°
（评分：计算出每个百分比得3分，计算出每个圆心角得3分，答句或绘图意向1分）
2. （7分）
小汽车对应的扇形圆心角是270°，占总数的：270° ÷ 360° = 75%
小汽车数量：120 × 75% = 90 (辆)
电动车数量：120 - 90 = 30 (辆)
或：电动车占比：1 - 75% = 25%， 120 × 25% = 30 (辆)
答：停车场里有小汽车90辆，电动车30辆。
（评分：正确理解圆心角与百分比关系3分，列式正确2分，计算正确1分，单位答句1分）
3. （7分）
基本图形是一个菱形（或等腰梯形、或一个四边形）。
变换过程：先画出一个基本菱形，然后通过平移（向右平移）得到整个图案。每个基本图形平移的距离等于其宽度。
（评分：正确识别基本图形3分，正确说出平移变换3分，描述清晰1分）
4. （7分）
不合理。
计算验证：已知文学类占35%，则其扇形圆心角应为 360° × 35% = 126°。这与题目给出的126°一致。
但是，需要检查总和：如果四类图书，文学类占35%，则其他三类占65%。但题目未提供其他三类数据，无法直接判断总和是否为100%。仅从给出的“35%对应126°”看，计算是吻合的。然而，一个合理的扇形统计图，各部分百分比之和必须为100%。题目只给出了文学类信息，无法验证总和，因此“合理”的判断是缺乏依据的。更严谨的说法是：仅从给出的对应关系计算是成立的，但无法判断整个统计图是否合理。
（评分：判断“需要更多信息”或“计算成立但无法确定整体合理”得4分，计算过程3分）
5. （7分）
正确画出连续两次向右平移4格（即总共8格）后的图形。
（评分：第一次平移正确3分，第二次平移正确3分，图形完整1分）
总分合计：100分