北师大版数学八年级下册期中试卷

（满分：100分 考试时间：90分钟）

姓名：__________ 学号：__________ 班级：__________

完成时间：_______ 分钟 得分：_______

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、学号、班级填写在试卷指定位置。

2. 所有答案必须写在答题区域内，超出答题区域书写的答案无效。

3. 保持卷面整洁，不要折叠、弄破答题卷。

4. 考试结束时，将试卷和答题卷一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 平行四边形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 直角三角形

2. 若 $a > b$，则下列不等式一定成立的是（      ）

A. $a - 2 < b - 2$      B. $-\frac{a}{2} > -\frac{b}{2}$      C. $3a < 3b$      D. $a + 1 > b + 1$

3. 不等式 $3x - 5 \le 1$ 的解集在数轴上表示为（      ）

A. B. C. D.

4. 如图，将 $\triangle ABC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $80^\circ$ 得到 $\triangle ADE$，若 $\angle E = 70^\circ$，$\angle B = 45^\circ$，则 $\angle CAE$ 的度数为（      ）

A. $25^\circ$      B. $30^\circ$      C. $35^\circ$      D. $40^\circ$

5. 等腰三角形的一个内角是 $50^\circ$，则它的底角度数是（      ）

A. $50^\circ$      B. $50^\circ$ 或 $65^\circ$      C. $65^\circ$      D. $50^\circ$ 或 $80^\circ$

6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A. 对顶角相等      B. 全等三角形的对应角相等      C. 若 $a = b$，则 $|a| = |b|$      D. 两直线平行，同位角相等

7. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AB = AC$，$AD$ 是 $\angle BAC$ 的平分线，$DE \perp AB$ 于点 $E$，$DF \perp AC$ 于点 $F$，则下列结论错误的是（      ）

A. $BD = CD$      B. $DE = DF$      C. $AD \perp BC$      D. $AE = AF$，但 $BE$ 不一定等于 $CF$

8. 若关于 $x$ 的不等式组 $\begin{cases} x > 2 \\ x < a \end{cases}$ 有解，则 $a$ 的取值范围是（      ）

A. $a > 2$      B. $a \ge 2$      C. $a < 2$      D. $a \le 2$

9. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^\circ$，$\angle B = 30^\circ$，$AB$ 的垂直平分线交 $BC$ 于点 $D$，连接 $AD$，若 $BD = 4$，则 $AC$ 的长为（      ）

A. $2$      B. $2\sqrt{3}$      C. $4$      D. $4\sqrt{3}$

10. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得5分，答错或不答扣2分。小明得分要超过70分，他至少要答对多少道题？设他答对了 $x$ 道题，则根据题意可列不等式为（ ）

A. $5x - 2(20 - x) \ge 70$      B. $5x - 2(20 - x) > 70$